歡迎進(jìn)入上海金靈祥自動(dòng)化科技有限公司

　　上海金靈祥自動(dòng)化科技有限公司是一家多年從事大型系統(tǒng)備件（集散式控制系統(tǒng)、可編程控制器、冗余容錯(cuò)控制系統(tǒng)、機(jī)器人控制系統(tǒng)、大型伺服控制系統(tǒng)）等進(jìn)口自動(dòng)化系統(tǒng)備件、模塊銷售及系統(tǒng)集成的。對(duì)西門子自動(dòng)化產(chǎn)品有著強(qiáng)大的優(yōu)點(diǎn)與趨勢(shì)， 公司在與德國 SIEMENS公司自動(dòng)化與驅(qū)動(dòng)部門的長期緊密合作過程中，建立了良好的相互協(xié)作關(guān)系。 上海金靈祥自動(dòng)化科技有限公司本著、誠信、合作、共贏、的經(jīng)營理念，竭誠為客戶提供好的服務(wù)，好的價(jià)格；歡迎來電垂詢。

從彌爾曼定理的公式中，我們可以看到，分子其實(shí)就是電流源的集合，其中的電壓源除以其串聯(lián)電阻就是我在之前所學(xué)的電源的等效變換，把電壓源等效變換成電流源與電阻并聯(lián)的模式，而分母是各并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和，如下圖13-4所示。對(duì)于兩結(jié)點(diǎn)電路利用節(jié)點(diǎn)電壓法顯然很簡(jiǎn)單，只需套用一般公式就可以了，而且是只有一個(gè)公式，求出獨(dú)立結(jié)點(diǎn)的電位，各支路的電流、各元件兩端的電壓就可以利用基爾霍夫定律或歐姆定律求解。顯然，圖13-2中的一般方程只適用于有兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路，該一般方程式正是彌爾曼定理的表達(dá)形式。其中分母是各支路電導(dǎo)之和，恒為正值；分子中各項(xiàng)可以為正，也可以為負(fù)。也就是說當(dāng)支路上的電壓源uS和電流源iS與結(jié)點(diǎn)電壓的參考方向相反時(shí)取正號(hào)，相同時(shí)取負(fù)號(hào)；與流過該支路的電流的參考方向無關(guān)。如下圖13-3所示，電壓源uS1、uS2、iS、的方向均是從下指向上，與獨(dú)立結(jié)點(diǎn)a（從上指向下）的方向相反，取正值。

在知道了節(jié)點(diǎn)電位法是什么之后，我們?cè)賮斫Y(jié)合圖例講解一下結(jié)點(diǎn)電壓法的具體內(nèi)容。我們先來看只有兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路。

如下圖的13-2所示為一簡(jiǎn)單的有2個(gè)結(jié)點(diǎn)、4條支路的電路，其中以結(jié)點(diǎn)b為參考結(jié)點(diǎn)，那么a的結(jié)點(diǎn)電壓U就為未知量，也就是我們要求解的變量。

和網(wǎng)孔電流法一樣，我們先來推導(dǎo)一下兩結(jié)點(diǎn)電路的結(jié)點(diǎn)電壓法的一般公式，以便于以后可以直接利用一般公式對(duì)電路求解。

結(jié)點(diǎn)電壓：任選電路中某一結(jié)點(diǎn)為零電位參考點(diǎn)（用?表示），其他各結(jié)點(diǎn)為獨(dú)立結(jié)點(diǎn)，它們與參考結(jié)點(diǎn)之間的電壓，稱為結(jié)點(diǎn)電壓。例如圖13-1中的b點(diǎn)。結(jié)點(diǎn)電壓的參考方向是從該結(jié)點(diǎn)指向參考結(jié)點(diǎn)，如圖13-1中的a指向b。

節(jié)點(diǎn)電位法：以結(jié)點(diǎn)電位為未知量，列方程求解。如圖13-1中，以a結(jié)點(diǎn)為未知量。

在求出各結(jié)點(diǎn)電位后，再應(yīng)用之前所學(xué)的基爾霍夫定律或歐姆定律求出各支路的電流或電壓。例如如13-1中，求出結(jié)點(diǎn)a的電位后，再利用歐姆定律求出電阻R1、R2、R3的電壓。

關(guān)于復(fù)雜電路的求解，前兩次所講的支路電流法和網(wǎng)孔電流法都是關(guān)于電流的，那么，有沒有利用電壓來列方程求解的呢？顯然是有的，那就是節(jié)點(diǎn)電位法，又稱結(jié)點(diǎn)電壓法。

在《電工基礎(chǔ)》課程中，曹老師依然是和之前一樣，花了兩個(gè)課時(shí)來講結(jié)點(diǎn)電位法這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)曹老師的說法，結(jié)點(diǎn)電位法適用于結(jié)點(diǎn)較少、支路較多的電路，且以結(jié)點(diǎn)電壓為未知量。照這樣說，只有兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路，豈不是只用列一個(gè)方程就能求解？Unbelieveable!

在電路分析中，疊加定理的應(yīng)用是非常廣的。在《電工基礎(chǔ)》課程中，曹老師就以三極管的電路為例講了一下疊加定理的實(shí)際應(yīng)用，在這里也不作贅述。

使用疊加定理時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

（1）疊加定理只使用于線性電路，不適用于非線性電路。

（2）在疊加的各分電路中，不作用的電壓源置零，在電壓源處用短路代替；不作用的電流源置零，在電流源處用開路代替。

（3）電路中所有電阻都不予更動(dòng)。

（4）疊加時(shí)各分電路中的電壓和電流的參考方向可以取為與原電路中的相同。取代數(shù)和時(shí)，應(yīng)注意各分量前的“ "、“-"號(hào)。

根據(jù)基爾霍夫定律（KCL、KVL），以i2為未知量來列方程，我們可以看到，原電路所得的方程與應(yīng)用疊加定理求得的方程是一樣的。該電路圖中有兩個(gè)獨(dú)立電源，所以分為兩個(gè)分電路，即把支路電流i2分為兩個(gè)分量i2’與i2’’，分別算出兩個(gè)電流分量后再進(jìn)行求和得出i2。

在圖例中，我是以電流來展開講解，大家在私底下可以嘗試用電壓來列一下方程以加深理解，在這里就不做贅述。

疊加定理除了要注意是線性電路外，我們還要注意一點(diǎn)：原電路的功率不等于按各分電路計(jì)算所得功率的疊加，這是因?yàn)楣β适请妷号c電流的乘積，它們不成線性關(guān)系。我們以圖14-3中的電路為例，利用功率P=I2R來證明，可以看到功率是不能直接用疊加定理求解的，如圖14-4所示。

如圖14-2中，直線的斜率就是電阻的值。關(guān)于疊加定理，我們可以簡(jiǎn)單理解為日常的用水，兩根水管同時(shí)接到一個(gè)水龍頭，主管上的水流量就是兩根支管水流量疊加所得。我們只要知道兩根支管各自的水流量，主管的水流量就可以由兩根支管各自的水流量相加得出。同理，疊加定理就是某處電壓或電流都是電路中各個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)，在該處分別產(chǎn)生的電壓或電流的疊加。西門子PLC CPU ET200模塊西門子PLC CPU ET200模塊