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控密封式鉛酸蓄電池(VRLA)由于容量大、價(jià)格低、性能穩(wěn)定、易于維護(hù)等優(yōu)點(diǎn),被廣泛應(yīng)用于銀行、郵政、電站等關(guān)系國(guó)計(jì)民生的重要部門(mén),充當(dāng)后備電源;或是用作電動(dòng)交通工具上的動(dòng)力電源[1]。蓄電池供電不足或失效,可能引發(fā)嚴(yán)重的后果,給人們生產(chǎn)生活帶來(lái)巨大的損失和不便。所以,在蓄電池的運(yùn)行中了解其實(shí)際的運(yùn)行狀態(tài)尤為重要。而標(biāo)志蓄電池運(yùn)行狀態(tài)的一個(gè)重要參數(shù)就是它的可用電量(剩余容量)或荷電狀態(tài)(State Of Charge,SOC)[2?3]。 
  決定蓄電池容量的因素是極板活性物質(zhì)的利用率,極板厚度、面積和極板的孔隙率,而影響蓄電池放電容量的因素是放電率(放電電流)、電解液的溫度、電解液的濃度和放電終止電壓等[4?5]。傳統(tǒng)的蓄電池剩余容量測(cè)試方法就是對(duì)蓄電池組進(jìn)行核容放電,即在規(guī)定環(huán)境溫度下,以一定的放電率將蓄電池放電至某一終止電壓所放出的容量。這也是zui可靠測(cè)試蓄電池性能的方式。但是核容放電需要投入很大的人力物力,放電周期長(zhǎng),而且放電時(shí)為控制電流恒定,接的都是假負(fù)載,致使大量的電能白白浪費(fèi)。頻繁的深度放電對(duì)蓄電池的壽命也有很大影響[6]。本文將探討一種更加節(jié)約、快捷與準(zhǔn)確的SOC測(cè)量方法,基于恢復(fù)電壓的容量預(yù)測(cè)。 
  1 恢復(fù)電壓理論研究 
  Nernst方程為: 
  式中:是輸出電動(dòng)勢(shì);是標(biāo)準(zhǔn)電極電勢(shì);R是氣體常數(shù);T是溫度;F是法拉第常數(shù);是電極反應(yīng)中得失的電子數(shù);和與氧化還原反應(yīng)物的濃度蓄相關(guān)。電池電動(dòng)勢(shì)受內(nèi)部氧化還原反應(yīng)物濃度和溫度的影響,即電極附近硫酸濃度決定電池電動(dòng)勢(shì)的大小,而恢復(fù)到穩(wěn)定的開(kāi)路電壓在數(shù)值上接近蓄電池的電動(dòng)勢(shì)。所以,隨著蓄電池放電的進(jìn)行,硫酸濃度降低,電動(dòng)勢(shì)下降,剩余電量減少。放電后恢復(fù)到穩(wěn)定的開(kāi)路電壓與蓄電池剩余容量有一定關(guān)系。 
  實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),蓄電池放電結(jié)束后,開(kāi)路電壓會(huì)有一定的回升,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間才能基本達(dá)到穩(wěn)定,所以稱(chēng)穩(wěn)定后的開(kāi)路電壓(Open Circuit Voltage,OCV)為蓄電池放電后的恢復(fù)電壓。如圖1所示為蓄電池連續(xù)多次放電其端電壓隨時(shí)間的變化。 
  圖1中a?c是帶負(fù)載放電開(kāi)始到結(jié)束的過(guò)程,在c點(diǎn)放電終止,蓄電池與負(fù)載斷開(kāi),c?d是開(kāi)路電壓逐漸恢復(fù)的過(guò)程,到d點(diǎn)達(dá)到穩(wěn)定。實(shí)驗(yàn)中將a?d定義為一次完整的放電。為了解釋圖1中曲線反映的過(guò)程,引入如圖2所示的蓄電池模型。  圖2中,E為電池電動(dòng)勢(shì);R1為蓄電池內(nèi)阻;R2和C是由于電解液的濃差極化和化學(xué)極化產(chǎn)生的阻容參數(shù)。放電停止后,電流I為0,歐姆內(nèi)阻兩端電壓為0。極化支路如圖3所示。圖3中回路為放電停止后的極化回路,根據(jù)基爾霍夫電壓定律,有: 
  2 實(shí)驗(yàn)研究 
  2.1 實(shí)驗(yàn)樣品及儀器 
  本實(shí)驗(yàn)所用蓄電池樣品為新出廠的12塊山東圣陽(yáng)生產(chǎn)的GFM?200E型閥控密封式鉛酸蓄電池,標(biāo)稱(chēng)電壓2 V,額定容量200 A?h(C10,1.8 V/只),電池組直流等級(jí)為24 V。放電負(fù)載為武漢恒電高測(cè)電氣有限公司生產(chǎn)的HDGC3980蓄電池放電測(cè)試儀,其恒流放電電流精度可達(dá)0.1 A,放電電流和放電時(shí)長(zhǎng)以及放電終止條件可通過(guò)按鍵設(shè)置。實(shí)驗(yàn)在室溫下進(jìn)行測(cè)量。 
  為了使蓄電池的實(shí)測(cè)電壓值更加準(zhǔn)確,電壓測(cè)量用美國(guó)泰克公司(Tektronix)生產(chǎn)的DMM4040 6?1/2 Digit Precision Multimeter,通過(guò)RS 232與PC上位機(jī)軟件連接,將某時(shí)刻采集到的電壓數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)傳給PC機(jī)進(jìn)行保存。 
  2.2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程 
  打開(kāi)上位機(jī)電壓采集軟件,設(shè)置循環(huán)連續(xù)采集1~12號(hào)蓄電池的電壓,此時(shí)放電尚未開(kāi)始,保存的電壓數(shù)據(jù)為蓄電池靜態(tài)電壓。通過(guò)HDGC3980放電測(cè)試儀的控制面板設(shè)置參數(shù),包括放電電流的大小、放電時(shí)長(zhǎng)、終止條件等,設(shè)置完成后開(kāi)始放電。 
  保證實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫度一定,分別測(cè)試5 A,10 A,15 A,20 A等放電倍率下,以不同放電時(shí)長(zhǎng)放電后恢復(fù)到穩(wěn)定的OCV。 
  2.3 數(shù)據(jù)處理與分析 
  2.3.1 SOC和恢復(fù)到穩(wěn)定的OCV的關(guān)系 
  在某一倍率多次放電過(guò)程中,記錄蓄電池已經(jīng)放出的容量和每次放電結(jié)束后OCV恢復(fù)到穩(wěn)定后的值(圖1中的d點(diǎn)),繪制出放出容量與穩(wěn)定OCV的關(guān)系曲線圖,如圖4所示。 
  可以看出,在電池放電之前,1~12號(hào)蓄電池容量處于滿(mǎn)狀態(tài),此時(shí)的OCV有差異。這種差異性的根本原因是電池內(nèi)部結(jié)構(gòu)(雜質(zhì)、極板、電解液等工藝標(biāo)準(zhǔn)控制)的差異性導(dǎo)致的[10],是不可避免的。?穆?狀態(tài)進(jìn)行多次放電至放出額定容量的整個(gè)過(guò)程,各電池OCV的變化趨勢(shì)基本*。 
  由于滿(mǎn)容量時(shí)各電池OCV的差異,增加了擬合SOC和穩(wěn)定OCV數(shù)學(xué)關(guān)系時(shí)的復(fù)雜性,引入歸一化的方法對(duì)OCV進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。將各電池的歸一化電壓定義為: 
  式中:為某時(shí)刻實(shí)測(cè)電壓;為電池滿(mǎn)容量時(shí)的初始電壓,而 
  式中:為蓄電池某一放電倍率下的額定容量;為已放出的容量。因此得到了歸一化條件下的SOC?穩(wěn)定OCV曲線,如圖5所示。 
  圖5是將圖4進(jìn)行歸一化處理的結(jié)果,它們是同一過(guò)程。放電前,所有蓄電池OCV和SOC都處于zui大值“1”,匯聚于一點(diǎn)。隨著放電次數(shù)的增多,放電深度的不斷加大,各電池之間的差異性逐漸明顯,在SOC為0時(shí)達(dá)到zui大。圖5中SOC值為0.4(M點(diǎn))是曲線的拐點(diǎn),SOC大于0.4時(shí),電池剩余容量相對(duì)充足,性能穩(wěn)定;在SOC值小于0.4時(shí),蓄電池性能惡化,表現(xiàn)為放出相同容量時(shí)開(kāi)路電壓迅速下降。 
  用ORIGIN 8.0對(duì)曲線擬合,得到歸一化穩(wěn)定OCV與SOC的函數(shù)關(guān)系式。為使關(guān)系式更加準(zhǔn)確,用三次函數(shù)擬合,關(guān)系式為: 
  式中,與SOC取值均為[0,1]。這樣,在某次放電后,取恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)的OCV值換算為歸一化電壓值并代入關(guān)系式,可求出當(dāng)前開(kāi)路電壓下的SOC。 
  為了驗(yàn)證此方法的正確性,將SOC已知的電池進(jìn)行10 A 60 min放電,OCV恢復(fù)穩(wěn)定代入式(7),結(jié)果見(jiàn)表1。 
  結(jié)果表明,通過(guò)放電后恢復(fù)穩(wěn)定的OCV測(cè)量法能夠較準(zhǔn)確地得到蓄電池的SOC,此方法zui大誤差在5%以?xún)?nèi)。 
  2.3.2 不同放電條件下,擬合曲線的差異性分析 
  傳統(tǒng)核容放電的經(jīng)驗(yàn)表明,在相同的環(huán)境溫度下,將蓄電池組以不同的放電倍率放至相同的截止電壓,電池放出的容量不相同[11]。所以就要探究不同放電電流條件下的歸一化放電恢復(fù)電壓和SOC的關(guān)系。圖6分別繪制了10 A 30 min,10 A 60 min,20 A 30 min放電恢復(fù)穩(wěn)定后,歸一化電壓隨SOC的變化曲線。 
  為了使實(shí)驗(yàn)對(duì)蓄電池組的老化影響盡可能小,只在10 A 60 min(曲線簇a)放電條件下,對(duì)蓄電池組進(jìn)行了100%深度放電。對(duì)10 A 30 min(曲線簇b)和20 A 30 min(曲線簇c)條件下蓄電池的放電深度分別為50%和60%。可以看到曲線a和b是*重合的,而曲線c則出現(xiàn)了差異。曲線a和曲線b的放電電流均為10 A,但二者放電時(shí)間卻是不同的;曲線b和曲線c電流不同,放電時(shí)間相同。由此得出:放電電流不同,OCV恢復(fù)穩(wěn)定的歸一化曲線不同;放電后歸一化曲線只受放電率影響,和放電時(shí)間沒(méi)有關(guān)系。 
  3 恢復(fù)電壓放電實(shí)驗(yàn)與核容放電實(shí)驗(yàn)的對(duì)比 
  用恢復(fù)電壓法預(yù)測(cè)SOC,可在較短時(shí)間內(nèi)完成,傳統(tǒng)的核容放電對(duì)SOC的檢測(cè),一般需要8~10 h的恒流放電后,觀測(cè)其截止電壓。為了比較在較短的時(shí)間內(nèi)兩種SOC測(cè)試方法的誤差,進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn): 
  以10 h倍率對(duì)蓄電池組進(jìn)行核容放電,實(shí)時(shí)采集端電壓,根據(jù)已放容量計(jì)算SOC,繪制出曲線圖見(jiàn)圖7。 
  曲線分為2段。SOC為[0.95,1]時(shí),關(guān)系式為直線;SOC為[0,0.95]時(shí),擬合出歸一化端電壓和SOC的二次函數(shù)關(guān)系為: 
  式中:與SOC取值均為[0,1]。 
  無(wú)論用核容放電還是恢復(fù)電壓的方法估計(jì)SOC,都是研究蓄電池電壓與荷電狀態(tài)的關(guān)系。區(qū)別在于核容放電測(cè)量的是電池帶負(fù)載時(shí)端電壓,而恢復(fù)電壓是等待電池穩(wěn)定后測(cè)量的開(kāi)路電壓。根據(jù)式(8)計(jì)算得出SOC后與理論值進(jìn)行比較,結(jié)果見(jiàn)表2。 
  表2顯示用短時(shí)核容放電,測(cè)量帶負(fù)載端電壓的方式進(jìn)行荷電狀態(tài)的估計(jì),可能存在的zui大誤差超過(guò)14%,與恢復(fù)電壓估計(jì)SOC的zui大誤差<5%相比,顯然后者更加可靠。   ?木?濟(jì)方面來(lái)講,用恢復(fù)電壓估計(jì)蓄電池的SOC,可節(jié)約大量成本、效益可觀。拿唐山地區(qū)聯(lián)通基站舉例,唐山地區(qū)聯(lián)通基站(不含移動(dòng)和電信)約有10 000個(gè),每個(gè)基站至少1組為電壓等級(jí)48 V的蓄電池。按照通信電源維護(hù)標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)書(shū),平均每組蓄電池一年要進(jìn)行一次10 h率的核對(duì)容量放電,以電池額定容量300 A?h計(jì)算,每組蓄電池消耗電能,10 000個(gè)基站消耗電能為,這些電能都會(huì)白白浪費(fèi)。加上對(duì)應(yīng)工作量所產(chǎn)生的勞動(dòng)成本,人力物力的消耗,這將會(huì)是一個(gè)巨大的資源浪費(fèi)。而基于恢復(fù)電壓的蓄電池容量估計(jì),可恒流放電幾分鐘,待端電壓恢復(fù)到規(guī)定狀態(tài)時(shí),立刻計(jì)算出SOC,相比傳統(tǒng)的核對(duì)容量放電,優(yōu)點(diǎn)顯而易見(jiàn)。 
  4 結(jié) 論 
  通過(guò)上述對(duì)蓄電池放電及恢復(fù)電壓的研究,可得出以下結(jié)論:蓄電池放電后,OCV經(jīng)過(guò)一定時(shí)間恢復(fù)到穩(wěn)定,穩(wěn)定狀態(tài)下OCV隨著放電深度的加大有規(guī)律的減小。不同放電倍率下的恢復(fù)電壓歸一化曲線不同,放電倍率相同時(shí),無(wú)論放電時(shí)間是多少,曲線總是重合的。在實(shí)際應(yīng)用中,為了更加快捷地測(cè)量蓄電池組SOC,需要蓄電池生產(chǎn)廠家在蓄電池出廠前將其在某一環(huán)境溫度、不同放電倍率下的放電后恢復(fù)穩(wěn)定的OCV歸一化曲線擬合出來(lái),寫(xiě)入到蓄電池?cái)?shù)據(jù)手冊(cè)。測(cè)出一定溫度下一次放電后的恢復(fù)電壓,代入曲線求出容量后加入溫度補(bǔ)償,即可得到當(dāng)前溫度下的蓄電池SOC。用核容放電過(guò)程中蓄電池帶負(fù)載的端電壓來(lái)估計(jì)SOC,zui大誤差有可能達(dá)到14%以上;而用恢復(fù)電壓來(lái)預(yù)測(cè),zui大誤差小于5%,且此方法快捷、簡(jiǎn)便、節(jié)能。本文必須強(qiáng)調(diào),由于實(shí)驗(yàn)只用到了同一廠家同型號(hào)同批次的蓄電池,以上擬合參數(shù)結(jié)果只對(duì)此廠家的同型號(hào)同批次蓄電池成立;對(duì)不同廠家的蓄電池是否也有相近的規(guī)律及擬合參數(shù)的變化情況,有待進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)研究。本文針對(duì)電站直流系統(tǒng)或通信系統(tǒng)后備電源用蓄電池,此類(lèi)蓄電池平時(shí)都處于浮充狀態(tài),深度放電次數(shù)較少。因此,文中討論時(shí)忽略由于多次深度放電所導(dǎo)致的蓄電池老化。 

 

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