天平掛砝碼簡化檢定時的計算分析

JJG98-2006《機械天平》檢定規程中的5.3.6條“檢定機械掛砝碼組合誤差”，規定了掛砝碼的檢定程序和計算公式等，并且根據機械掛砝碼裝置中各掛砝碼的組合方式，允許作適當的簡化檢定處理。由于在檢定機械加砝碼組合誤差的過程中，將天平的橫梁不等臂性誤差帶入檢定結果中，當 時，Y忽略不計；當 時，應相應考慮其影響。機械加砝碼組合誤差等于其加砝碼組合的修正值，符號相反。機械加砝碼組合修正值的計算公式為

以TG328A為例，該天平計量性能檢測結果為:ep=e標=0.1mg，Y=6.8分度，計算其測量范圍為(1～200)g的掛砝碼的組合修正值(10mg～900mg參照1g～9g的計算方法)，如表1所示。

<CTSM>表1測量范圍為(1～200)g的掛砝碼的組合修正值</CTSM>

1.掛砝碼測量范圍為(1～40)g的計算公式:

K*Aj=K*Bj-(Ij-I0)e標(當 時，Y忽略不計)

式中:4g掛砝碼的修正值計算時需注意，不能簡單使用K*A1g+K*A3g得到，因為TG328A型天平掛砝碼的組合方式為:1、1*、2、5組合方式。3g的組合為:1g+2g；4g的組合為:1g+1*g+2g。若使用K*A1g+K*A3g計算4g掛砝碼的修正值，可以看出重復使用了1g掛砝碼的修正值，因此引入了計算誤差。解決方法:檢定1g掛砝碼時得到Δm1g=K*A1g，檢定2g掛砝碼時得到K*A2g，因此Δm1*g=K*A2g-K*A1g(2g砝碼是1、1*組合)，檢定3g掛砝碼時得到K*A3g，因此Δm2g=K*A3g-K*A1g(3g砝碼是1、2組合)，則K*A4g=Δm1g+Δm1*g+Δm2g(4g砝碼是1、1*、2組合)。

對于6g、7g、8g掛砝碼的修正值計算較簡便，即

K*A6g=K*A5g+K*A1g

K*A7g=K*A5g+K*A2g

K*A8g=K*A5g+K*A3g

注:簡化檢定10mg～40g掛砝碼時，各砝碼的修正值計算可參照以上方法和公式計算。

2.掛砝碼測量范圍為(50～90)g的計算公式:

注:計算K*A60g、K*A70g、K*A80g的過程中，使用了K*A50g的數據，已經考慮了天平的橫梁不等臂性誤差Y的影響， ，故在行60g、70g、80g掛砝碼修正值計算時，對天平的橫梁不等臂性誤差Y的影響應酌情考慮以上因素。

3.掛砝碼為100g的計算公式:
 

4.掛砝碼為200g的計算公式:

K*A200g=K*B200g-(I200g-I0)e標+YeP

依據上述公式分別計算出各掛砝碼修正值，如表1所示。

根據檢定規程的規定:克組及全量掛砝碼組合誤差為±5分度(0.5mg)，從表1的計算結果可以看出，該天平的克組及全量掛砝碼組合誤差是的。

那么，對于JJG98-2006之3.2.2條款中“注:對于具有機械加碼裝置的天平，掛砝碼應掛在天平加碼裝置上行檢定。檢定結果的zui允許誤差應不于相應掛砝碼組合誤差與相應的橫梁不等臂性誤差的總和”，應如何理解和應用呢?仍以TG328A為例，當 時，不等臂性誤差Y忽略不計，對于Ij-I0的值來說(以分度為單位)，g組砝碼的允差為±5分度，(1～40)g的掛砝碼均未差。當 時，應考慮相應不等臂性誤差Y的影響。例:對于90g掛砝碼，其掛砝碼組合誤差與相應的橫梁不等臂性誤差的總和為: ；若考慮90g標準砝碼的組合修正值(0.17mg=1.7分度)，則實測90g掛砝碼的誤差為:I90g-I0-KB90g=9.1-(-0.4)-1.7=7.8分度<8.1分度，未差。

由以上分析可以看出:(1)JJG99-2006《砝碼》檢定規程之1.4規定:“用于檢定衡量儀器的砝碼，如果檢定過程中使用該砝碼的實際質量值，則其擴展不確定度應不得過儀器在該載荷下的zui允許誤差的1/3。如果檢定過程中使用該砝碼的標稱值，則其zui允許誤差應不得過儀器在該載荷下的zui允許誤差的1/3”。若使用F1等級砝碼作為檢定機械掛砝碼的標準砝碼，只有使用砝碼的實際質量值才能滿足規程的要求，而不能使用其砝碼的標稱值，否則，由標準砝碼引入的誤差將影響到檢定結果。(2)機械掛砝碼組合修正值的計算結果里并沒有天平橫梁不等臂性誤差的影響，通過公式計算已將其剔除。(3)建議將JJG98-2006之3.2.2的注解改為“注:對于具有機械加砝碼裝置的天平，待其計量性能后再行掛砝碼組合誤差的檢定，掛砝碼應掛在天平加碼裝置上行檢定，掛砝碼組合修正值不能于其zui允許誤差。”