名  稱

型 號

測量范圍

不確定度或

準確度等或

zui允許誤差

制造廠及

出廠編號

檢定或

校準機構

檢定周期或復校間隔

砝碼

1mg～200g

二等

上海實潤實業有限公司/141

省院

1年

砝碼

1mg～200g

F1等級

上海實潤實業有限公司/069

省院

1年

 五、環境條件   

序號

項 目

要  求

實際情況

結  論

1

溫度

（18～23）℃

（19.2-21.6）℃

符合要求

2

相對濕度

＜70%RH

（10~78）%

符合要求

3

室內環境

不得受振動氣流及其它磁場的影響

無

符合要求

         測量值     

         (mg)

測量次數

2011年3月

      1

1.90

      2

1.90

      3

1.89

      4

1.78

    5

1.80

      6

1.77

      7

1.88

      8

1.82

      9

1.82

      10

1.86

   平均值X

1.84

0.05

1. 測量方法（依據JJG99-2006）

采用直接比較法或組合比較法，通過相應精度的標準天平替代接收標準砝碼與被檢砝碼的質量信息，輸出標準砝碼與被檢砝碼的質量量值，然后行比較，環境條件：相對濕度不于70%，溫度波動每4小時不于1‍‍?。

1. 數字模型

 根據規程提供的計算公式，被檢砝碼的折算質量值為

   m_A=m_B*+（V_A－V_B）（ρ_k－ρ_1..2）                       （1）

   設mρ=（V_A－V_B）（ρ_k－ρ_1..2）,

mr=

︱L_Br－L_B︱=L₁,  L_A－L_B=L₂,

則mr=（m_r／L_l）／L₂  

得Ma=m_B+m_ρ±m_r±m_w                             （2）         

3、方差與靈敏系數

根據（2）式，可由  u_c²=【∂f／∂_xi】² u²（x_i）          （3）

 以200g為例：

 得 u²（m_A）=C²（m_B）u²（m_B）+C²（m_ρ）u²+（m_ρ）+ C²（m_r）u²

（m_r）+C²（m_w）u²（m_w）                                        （4）

 u²（m_A）=u²（m_B）+u²（m_ρ）+（L₂／L₁）²u²（m_r）+（－m_r·L₁）²u²（L₁）

+（m_r／L₁）²u²（m_r）+u²（m_w）

靈敏系數                                               （5）

C（m_B）=∂f／∂（m_B）=1,  C（m_ρ）=∂f／∂（m_ρ）=1

C（m_r）=∂f／∂（m_r）=±L₂／L₁,

C（L₁）=∂f／∂ L₁=±【－（m_r·L₁）／L₁²】

       C（L₂）=∂f／∂ L₂=±（m_r·L₁）

C（m_w）=∂f／∂（m_w）=±1

被測量（輸出量）：二等200g砝碼，規程給出該砝碼質量允差±1.5mg，質量擴展不確定度為0.6 mg。

標準量（輸入量）：等200g砝碼，該砝碼質量允差±0.5mg ，質量擴展不確定度為0.2mg，為了方便，假設其折算質量修正值為。

衡量儀器:采用三級天平,zui秤量200g,名義分度值0.1mg,測分度值的標準小砝碼為二等2mg,修正值為0.01mg,質量擴展不確定度0.02mg。

檢定數據:

檢定員1:  L₂=L_A-L_B=3.2(分度),L₁=L_Br-L_B=4.0(分度),m_r =2.01mg

檢定員2:  L₂=L_A-L_B=3.0(分度),L₁=L_Br-L_B=4.2(分度),m_r=2.01mg

以檢定員1的數據行分析。

4、標準不確定度覽表

5、標準不確定度分量。

5.1標準砝碼引入的標準不確定度分量u（m_B）

等200g砝碼質量擴展不確定度為0.2mg，正態分布，置信概率99.73%，含因子K=3，

                u（m_B）=0.2×1/3=0.067mg

5.2空氣浮力引入的標準不確定度分量u（mρ）

                mρ=（V_A－V_B）（ρ_K－ρ_1..2）

u²（m_P=C²（V_A）u²（V_A）+ C²（V_B）u² V_B+ C²（ρ_K）u²（ρ_K）

估算本實驗室由空氣浮力引入的zui誤差。

查的制造二等克組砝碼材料為奧氏體不銹鋼，材料密度為7.85g/cm³，各等砝碼及3、4級砝碼也可用銅合金，材料密度為8.4g/cm³，取偏離量7.85—8.4 g/cm³來分析。砝碼質量m_A與m_Β分別取zui值與zui小值

m_A=200.002g，m_Β=199.998g                         

本所恒溫室年內平均空氣密在（ 1.2  ）g/cm³范圍內，由空氣浮力引入的zui誤差為              

?mρ=（200.002/7.85－199.998/8.4）0.02=0.033mg

由空氣浮力引入的不確定度通過空氣浮力引入的zui誤差評定均勻分布，標準不確定度分量為

u（mρ）=?mρ／／㎎

5.3標準量與被檢量比較過程中天平示值變動性，測定分度值的讀數誤差以及測分度值時采用的標準小砝碼引入的標準不確定度分量u（m_y）

由    m_y=（m_r/L₁）×L₂

得u²（m_y）=（L₂/ L₁）² u²（m_r）+（－m_r L₂/ L₁²）² u²( L₁)+（m_r/ L₁）²

u²（L₂）                                             （8）

式中：m_r—測分度值的標準小砝碼的折算質量值，      m_r=2.01 mg

u（m_r）—測分度值的標準小砝碼的標準不確定度，查得，二等2 mg砝碼質量擴展不確

定度為0.02mg正態分布,置信概率99.73%,含因子

k=3,  u(m_r)=0.02㎎∕3=0.0067㎎;

   L₁—測天平分度值時，加2mg砝碼天平平衡位置改變量，L₁=4分度。

L₂—被檢砝碼與標準砝碼相差的分度數，L₂=3.2分度；

u（L₁）—測天平分度值時引入的不確定度分量；

u（L₂）—標準量與被檢量相比較時引入的不確定量分量；

u（L₁）.（L ₂）—均由天平示值變動性引入的，天平規程規定天平示值變動性允許誤差為1分度,均勻分布，2人各檢次則

u（L₁）=u （L ₂）=1分度/（） =0.41分度。

u²（m_y）=（3.2/4）²0.067²+（－2.01×3.2/4²）²（0.41）²+(2.01／4)²（0.41）²

=0.004288+0.1616×0.168+0.253×0.168

=0.004288+0.027+0.043=0.074

u²（m_y）=0.27mg

5.4標準量與被檢量比較時添加標準小砝碼引入的標準不確定度分量u（m_w）

m_w為二等2 mg砝碼，其質量擴展不確定度為0.02mg，正態分布，

置信概率為99.73%，含因子K=3.

u（m_w）=0.02mg/3=0.0067 mg

6合成標準不確定度

經前面分析，不確定度分量彼此獨立，且都已折算成標準不確定度，其合成標準不確定度為

u_C²（m_A）= u²(m_B）+u²（mρ）+ u²（my）+ u²（m_w）

         =0.067²+0.02²+0.27²+0.0067²

         =0.08 mg

u_C（m_A）=0.28 mg

7擴展不確定度   U=K×u _C（y）  取K=3

                U（ m_A ）=3×0.28=0.84 mg

8報告

二等200g砝碼檢定如下：

檢定員1：測得被檢砝碼修正值為+1.6 mg

檢定員2：測得被檢砝碼修正值為+1.4 mg

被檢砝碼的zui終結果取兩人檢定結果的算術平均值1.5 mg

m_A=200.00015g    U=0.84 mg    K=3

結論：該砝碼測量結果擴展不確定度符合JJG99—2006《砝碼檢定規程》對二等砝碼的要求。