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相對論與時鐘頻率
點擊次數：4103 發布時間：2010-9-16
GPS依賴空中GPS星系來定位的，每顆衛星上都攜帶著原子鐘，它們計頻率和計時精度*，并不停地發射無線電信號講演時間和軌道位置。這些GPS衛星在空中的位置是精心鋪排好的，任何時候在地球上的任何地點至少都能見到其中的4顆。GPS導航儀通過比較從4顆GPS衛星發射來的時間信號的差異，計算出所在的位置。
GPS衛星以14000千米/小時的速度繞地球飛行。根據狹義相對論，當物體運動時，時間會變慢，運動速度越快，時間就越慢。因此在地球上看GPS衛星，它們攜帶的時鐘要走得比較慢，用狹義相對論的公式可以計算出，天天慢大約7微秒。
GPS衛星位于間隔地面大約2萬千米的太空中。根據廣義相對論，物質質量的存在會造成時空的彎曲，質量越大，間隔越近，就彎曲得越厲害，時間則會越慢。受地球質量的影響，在地球表面的時空要比GPS衛星所在的時空更加彎曲，這樣，從地球上看，GPS衛星上的時鐘就要走得比較快，用廣義相對論的公式可以計算出，天天快大約45微秒。
在同時考慮了狹義相對論和廣義相對論后，GPS衛星時鐘天天還要快上大約38微秒，這好像微不足道，但是假如我們考慮到GPS系統必需達到的時間精度是納秒級的，這個誤差就非常可觀了（38微秒即是38000納秒）。假如不校正的話，GPS系統天天將會累積大約10千米的定位誤差，是沒有用的。為此，在GPS衛星發射前，要先把其時鐘的走動頻率調慢100億分之4.465，把10.23兆赫調為10.22999999543兆赫。此外，GPS衛星的運行軌道并非的圓形，與地面的間隔和運行速度會有所變化，假如軌道偏心率為0.02，時間就會有46納秒的誤差。因為地球的自轉，GPS導航儀在地球表面上的位移也會產生誤差，例如當GPS導航儀在赤道上，而GPS衛星在地平線上時，因為位移產生的誤差將會達到133納秒。GPS導航儀在定位時還必需根據相對論進行計算糾正這些誤差。
可見GPS的使用既離不開狹義相對論，也離不開廣義相對論。GPS的使用是1993年開始的，但是早在1955年就有物理學家提出可以利用在衛星上放置原子鐘來驗證廣義相對論了，GPS實現了這一設想，并讓普通人也能親自體驗到相對論的威力。